Kyujinpy (148) 썸네일형 리스트형 Complex eigenvalues - conjugation, linear transformation Complex eigenvalues에는 매우 특이한 성질이 있다. 1. Eigenvalues간의 conjugation이 있다. 2. Eigenvectors간의 conjugation이 있다. 따라서 하나의 eigenvalues, eigenvectors를 구한다면, 다른 eigenvalue, eigenvector를 구할 수 있다. C라는 matrix가 linear transformation 중 rotation을 하는 역할이라고 생각해보자. 이때 C=P-1AP라고 할 때, C는 eigenvalues = a - bi의 형태에서 a와 b로 이루어진 matrix 형태가 된다. 그리고 A와 C는 similar한 matrix이다. C의 모습과 eigenvalue의 크기에 따라서 Ax의 형태를 무한히 linear tra.. Diagonalization Diagonalization 1. A = PDP-1 로 표현되는 것을 말한다. 2. P는 invertible하고 linearly independent한 n개의 eigenvectors들이 columns에 위치한다. 3. D는 diagonal matrix로 diagonal term이 eigenvalues이다. The charateristics equation - similarity Similarity의 정의는 A = PBP-1로 표현되는 matrix A와 B가 서로 같은 eigenvalues를 가진다는 것이다. 이것을 바로 similar라고 표현한다. 단 eigenvectore가 같진 않다!! 5차 방정식 이상에서는 charateristics equation을 구하는 것이 매우나 어려운 일이라고 한다. 그렇기 때문에 eigenvalue를 구하고, eigenvalues를 가지고 charaterisrics eqution을 구하는 순서로 많이 진행된다고 하는데, 여기서 근사하게 eigenvalues를 구하는 algorithm이 QR이다. 수치해석학 부분에서 자세하게 배운다고 한다. Eigenvectors and Eigenvaules Eigenspace는 zero vector를 포함하고 있는 것이다. 따라서 zero vector가 안되는 eigenvector와는 다른개념이다! Triangular matrix의 경우, diagonal term이 eigenvalues이다. 왜냐하면, charateristics equation을 만들 때 그 형태가 nontrivial solution이어야 하기 때문이다. [SSL Swin UNETR 논문 리뷰] - Self-Supervised Pre-Training of Swin Transformersfor 3D Medical Image Analysis *Self-Supervised learning을 이용한 Swin UNETR 논문 리뷰 글입니다. 궁금하신 점은 댓글로 남겨주세요! 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