MATH/Topology (3) 썸네일형 리스트형 [Topology 정리3] - Continuous and metric topology *Topology (위상수학)에 대해서 정리한 글입니다. *두서가 없을 수도 있고, 위상수학을 복습한다는 마음으로 정리했습니다! *입문하시는 분들께 도움이 되었으면..ㅎㅎ Contents 1. Continuous 2. Homeomorphism - Pasting Lemma - Constructing continuous functions - Homeomorphism funny example 3. Metric topology - Metric - Diameter - Standard bounded metric & Uniform metric - Euclidean metric and Square metric are the same in product topology R^n - Uniformly Converges Co.. [Topology 정리2] - Closed, Closure and Hausdorff *Topology (위상수학)에 대해서 정리한 글입니다. *두서가 없을 수도 있고, 위상수학을 복습한다는 마음으로 정리했습니다! *입문하시는 분들께 도움이 되었으면..ㅎㅎ Contents 1. Closed 2. Closure 3. Hausdorff - Various theorems Closed Closed 개념은 매우 간단하다. 어떤 임의의 Open subset A가 있다면, Topology X에 대해서 X-A는 closed이다. 즉, Open의 반대는 closed이다. Closed set의 정의는 위와 같다. 1) 공집합과 자기 자신(X)는 closed. 2) 무한한 closed set의 교집합은 closed이다. 3) 유한한 closed set의 합집합은 closed이다. 위의 2), 3)번 정의는 .. [Topology 정리1] - Open, basis and topology spaces *Topology (위상수학)에 대해서 정리한 글입니다. *두서가 없을 수도 있고, 위상수학을 복습한다는 마음으로 정리했습니다! *입문하시는 분들께 도움이 되었으면..ㅎㅎ Contents 0. Introduction 1. Open의 위상적 정의 - Topology with open - Finer and coarser - Basis 정의 - Topologist on R 2. Topologies - Order topology - Product topology - Subspace topology Introduction 위의 이미지는 위상수학하면 떠오르는 가장 대표적인 예시가 아닐까 싶다. Cup과 도넛은 왜 위상적으로 같은가? 아마 많은 사람들은 '구멍이 1개이기 때문입니다`라는 답을 할 것이다. 아주 명확하.. 이전 1 다음
