Kyujinpy (151) 썸네일형 리스트형 Linear Independence - Independent, Dependent * 본 글은 선형대수학 복습을 상기시키기 위한 글로, 설명이 매우 부족할(?) 수 있습니다. Theorem 7. Characterization of Linearly Dependent Sets 2개 이상의 vector가 linearly dependent라면, 적어도 하나의 벡터는 다른 벡터들의 linear combination으로 표현된다. U, V라는 vector가 linear independent이고, W in Span{U, V}이면, {U, V, W}는 linear dependent이다. Solutions Sets of Linear Algebra - homogeneous, nonhomogenous * 본 글은 선형대수학 복습을 상기시키기 위한 글로, 설명이 매우 부족할(?) 수 있습니다. Nonhomogeneous systems의 solution은 Particular solution과 Homogeneous solution으로 표현이 가능하다. Ax = b의 solution을 p라고 하고, Ax = 0의 solution을 Vh라고 하자. 이때 Ap = b가 되고, AVh = 0이다. Matrix의 성질에 의해서, A(p + Vh) = Ap + AVh = b + 0 = b가 된다. ∴ p는 Particular solution, Vh는 homogeneous solution이다. Matrix Equation Ax=b * 본 글은 선형대수학 복습을 상기시키기 위한 글로, 설명이 매우 부족할(?) 수 있습니다. Vector equations - Span * 본 글은 선형대수학 복습을 상기시키기 위한 글로, 설명이 매우 부족할(?) 수 있습니다. Span{v1, ..., vp}는 v1, ..., vp로 표현할 수 있는 vector들의 집합을 나타내는 기호이다. Row Reduction and Echelon forms - Pivot, Echelon form, Existence and Uniquenss Theorem * 본 글은 선형대수학 복습을 상기시키기 위한 글로, 설명이 매우 부족할(?) 수 있습니다. Echelon form 1. Zero-row vector 위에는 반드시 하나 이상 값이 있어야 한다. 2. 행의 각각 leading entry는 위의 행을 기준으로 오른쪽에 위치해야 한다. Reduced Echelon form (Echelon form 조건에 +α) 3. 모든 leading entry가 1이다. 4. leading entry가 있는 column은, leading entry를 제외하고 전부 0이어야 한다. Theorem2. Existence and Uniqueness Theorm 1. Augmented matrix에서 echelon form을 만들 었을 때, 맨 마지막 row에서 맨 마지막 colu.. Systems of Linear Equations - Inconsistent, Consistent, Elementary row operations * 본 글은 선형대수학 복습을 상기시키기 위한 글로, 설명이 매우 부족할(?) 수 있습니다. Linear Equation은 위의 3가지 경우 중 한가지를 반드시 갖는다. (*그 외의 케이스는 없음.) 1. Inconsistent: Matrix가 No solutions일 때를 의미한다. 2. Consistent: Exatly One solutions 3. Infinitly many solutions 순수한 AI 개발자가 되고 싶은 사람 2022-12-02 시작. 이전 1 ··· 10 11 12 13 다음
