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* 본 글은 선형대수학 복습을 상기시키기 위한 글로, 설명이 매우 부족할(?) 수 있습니다.
Nonhomogeneous systems의 solution은 Particular solution과 Homogeneous solution으로 표현이 가능하다.
- Ax = b의 solution을 p라고 하고, Ax = 0의 solution을 Vh라고 하자.
- 이때 Ap = b가 되고, AVh = 0이다.
- Matrix의 성질에 의해서, A(p + Vh) = Ap + AVh = b + 0 = b가 된다.
- ∴ p는 Particular solution, Vh는 homogeneous solution이다.
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