span (3) 썸네일형 리스트형 Subspaces - Col A, Nul A, Basis * 본 글은 선형대수학 복습을 상기시키기 위한 글로, 설명이 매우 부족할(?) 수 있습니다. Col A: column space의 linear combination으로 나타낼 수 있는 공간(집합) Nul A: Ax = 0 꼴의 homogeneous equation의 해로 나타낼 수 있는 공간(집합) 예전 수업에서 배울 때, Span과 Basis 개념이 헷갈려서 죽을 것 같았던(?) 기억이 난다. Span과 Basis는 vector들의 집합으로 이루어진 공간을 의미하는건 맞다! 근데 큰 차이점이 있다. Span을 구성하는 벡터들은 linearly dependent해도 된다! (possible) 그러나 Basis를 구성하는 벡터들은 linearly independent해야한다! (must) 이것이 가장 큰 .. Solutions Sets of Linear Algebra - homogeneous, nonhomogenous * 본 글은 선형대수학 복습을 상기시키기 위한 글로, 설명이 매우 부족할(?) 수 있습니다. Nonhomogeneous systems의 solution은 Particular solution과 Homogeneous solution으로 표현이 가능하다. Ax = b의 solution을 p라고 하고, Ax = 0의 solution을 Vh라고 하자. 이때 Ap = b가 되고, AVh = 0이다. Matrix의 성질에 의해서, A(p + Vh) = Ap + AVh = b + 0 = b가 된다. ∴ p는 Particular solution, Vh는 homogeneous solution이다. Vector equations - Span * 본 글은 선형대수학 복습을 상기시키기 위한 글로, 설명이 매우 부족할(?) 수 있습니다. Span{v1, ..., vp}는 v1, ..., vp로 표현할 수 있는 vector들의 집합을 나타내는 기호이다. 이전 1 다음
