Subspaces - Col A, Nul A, Basis

* 본 글은 선형대수학 복습을 상기시키기 위한 글로, 설명이 매우 부족할(?) 수 있습니다.

Col A: column space의 linear combination으로 나타낼 수 있는 공간(집합)

Nul A: Ax = 0 꼴의 homogeneous equation의 해로 나타낼 수 있는 공간(집합)

Basis

예전 수업에서 배울 때, Span과 Basis 개념이 헷갈려서 죽을 것 같았던(?) 기억이 난다.

 

Span과 Basis는 vector들의 집합으로 이루어진 공간을 의미하는건 맞다!

근데 큰 차이점이 있다.

 

Span을 구성하는 벡터들은 linearly dependent해도 된다! (possible)

그러나 Basis를 구성하는 벡터들은 linearly independent해야한다! (must)

이것이 가장 큰 차이점이고, 그래서 같은 공간 안에서 H(span)과 B(basis)이 같이 있다면, B는 H의 subspace가 되는 것이다.