The charateristics equation - similarity

Similarity

Similarity의 정의는

A = PBP^-1로 표현되는 matrix A와 B가 서로 같은 eigenvalues를 가진다는 것이다.

이것을 바로 similar라고 표현한다.

 

단 eigenvectore가 같진 않다!!

5차 방정식 이상에서는 charateristics equation을 구하는 것이 매우나 어려운 일이라고 한다.

그렇기 때문에 eigenvalue를 구하고, eigenvalues를 가지고 charaterisrics eqution을 구하는 순서로 많이 진행된다고 하는데, 여기서 근사하게 eigenvalues를 구하는 algorithm이 QR이다.

수치해석학 부분에서 자세하게 배운다고 한다.